1. Определите, какое из следующих равенств верное: a) a² a8 = a10; б) a² a³ = 10a; в) а² а³ = 16; г) а² a = a; д) а² а8 = 64.

1. Вспомним свойство степеней при умножении: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

Проверим каждое равенство:

• а) $$a^2 \cdot a^8 = a^{2+8} = a^{10}$$ – верно.
• б) $$a^2 \cdot a^8 = a^{10}
  eq 10a$$ – неверно.
• в) $$a^2 \cdot a^8 = a^{10}
  eq a^{16}$$ – неверно.
• г) $$a^2 \cdot a^8 = a^{10}
  eq a^6$$ – неверно.
• д) $$a^2 \cdot a^8 = a^{10}
  eq a^{64}$$ – неверно.

Следовательно, только равенство а) является верным.

Ответ: а)