Контрольные задания > Определите количество натуральных чисел х, для которых истинно логическое выражение: НЕ ((х ≥ 33) ИЛИ (х <19)) и (х чётное).
Вопрос:
Определите количество натуральных чисел х, для которых истинно логическое выражение: НЕ ((х ≥ 33) ИЛИ (х <19)) и (х чётное).
Ответ:
Чтобы высказывание "НЕ ((х ≥ 33) ИЛИ (х <19)) и (х чётное)" было истинным, обе части должны быть истинными:
* "НЕ ((х ≥ 33) ИЛИ (х <19))" истинно, когда "(х ≥ 33) ИЛИ (х <19)" ложно. Для того чтобы дизъюнкция была ложна, обе части должны быть ложными:
* "х ≥ 33" ложно, когда х < 33.
* "х < 19" ложно, когда х ≥ 19.
Таким образом, должно выполняться условие 19 ≤ x < 33.
* "х чётное" истинно, когда x чётное.
Нужно найти количество чётных чисел x, таких, что 19 ≤ x < 33.
Чётные числа, удовлетворяющие условию: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32. Их количество - 7.