25. Определите массу никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм², из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах 24 В сила протекающего тока равна 3 А. Плотность никелина принять равной 8800 кг/м³.

Дано: $$S = 1 \; \text{мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \; \text{м}^2$$ $$U = 24 \; \text{В}$$ $$I = 3 \; \text{А}$$ $$\rho = 8800 \; \text{кг/м}^3$$ Найти: $$m$$ (масса никелиновой проволоки) Решение: Сопротивление проволоки может быть найдено по закону Ома: $$R = \frac{U}{I} = \frac{24}{3} = 8 \; \text{Ом}$$ Сопротивление проволоки также выражается формулой: $$R = \frac{\rho_\text{уд} L}{S}$$, где $$\rho_\text{уд}$$ - удельное сопротивление никелина, $$L$$ - длина проволоки. Удельное сопротивление никелина: $$\rho_\text{уд} = 0.4 \cdot 10^{-6} \; \text{Ом} \cdot \text{м}$$ Выразим длину проволоки: $$L = \frac{RS}{\rho_\text{уд}} = \frac{8 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}{0.4 \cdot 10^{-6}} = \frac{8}{0.4} = 20 \; \text{м}$$ Масса проволоки: $$m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot L = 8800 \cdot 1 \cdot 10^{-6} \cdot 20 = 8800 \cdot 20 \cdot 10^{-6} = 176000 \cdot 10^{-6} = 0.176 \; \text{кг}$$ Ответ: 0.176 кг