7. Определите модуль скорости u спутника Земли, если радиус его круговой орбиты r = 4R3.

Решение: Скорость спутника на круговой орбите: \[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \] Где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты. По условию r = 4R, тогда: \[ v = \sqrt{\frac{GM}{4R}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{GM}{R}} \] \( \sqrt{\frac{GM}{R}} \) - это первая космическая скорость, она равна примерно 7.9 км/с \[ v = \frac{7.9}{2} \approx 3.95 \text{ км/с} \] Ответ: 3.95 км/с