6. Спутник массой m = 80 кг находится на высоте h = 4R3 от поверхности Земли (где R3 – радиус Земли). Определите силу тяжести F, действующую на спутник.

Решение: Сила тяжести на высоте h: \[ F = G \frac{Mm}{(R + h)^2} \] Где M - масса Земли, R - радиус Земли, h = 4R. \[ F = G \frac{Mm}{(R + 4R)^2} = G \frac{Mm}{(5R)^2} = \frac{1}{25} G \frac{Mm}{R^2} \] Сила тяжести на поверхности Земли: \[ F_0 = G \frac{Mm}{R^2} = mg \] Тогда сила тяжести на высоте 4R: \[ F = \frac{1}{25} mg = \frac{1}{25} \cdot 80 \cdot 9.8 = \frac{784}{25} = 31.36 \text{ Н} \] Ответ: 31.36 Н