4. Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств \[\begin{cases} x² - 3x ≤ 0, \\ x > -2,5. \end{cases}\]

Решим каждое неравенство отдельно:

1) $$x^2 - 3x \le 0$$

$$x(x - 3) \le 0$$

Решениями этого неравенства являются значения $$x$$ в диапазоне $$[0; 3]$$.

2) $$x > -2,5$$

Объединим решения обоих неравенств. Получаем, что $$x$$ должен быть больше -2,5 и находиться в диапазоне от 0 до 3.

Таким образом, $$x \in ( -2.5; 3]$$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это 0.

Ответ: 0