4.155 Определите объём куба, ребро которого равно: а) 9 м; б) 4 дм 7 см; в) 1 дм 5 мм.

а) Для вычисления объема куба, ребро которого равно 9 м, воспользуемся формулой:

$$V = a^3$$

где a - длина ребра куба.

В данном случае, a = 9 м, тогда:

$$V = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 \text{ м}^3$$

б) Ребро куба равно 4 дм 7 см. Переведем все в сантиметры: 4 дм = 40 см, тогда ребро куба равно 40 + 7 = 47 см.

Вычислим объем:

$$V = 47^3 = 47 \cdot 47 \cdot 47 = 103823 \text{ см}^3$$

в) Ребро куба равно 1 дм 5 мм. Переведем все в миллиметры: 1 дм = 100 мм, тогда ребро куба равно 100 + 5 = 105 мм.

Вычислим объем:

$$V = 105^3 = 105 \cdot 105 \cdot 105 = 1157625 \text{ мм}^3$$

Ответ: а) 729 м³, б) 103823 см³, в) 1157625 мм³.