Определите объём мраморной колонны (плотность 2700 кг/м³), которую опускают с высоты 3 м, если при этом совершается работа 363.69 кДж. Примите g = 10 Н/кг.

1. Шаг 1: Переведем работу из кДж в Дж: \[ A = 363.69 \,\text{кДж} = 363690 \,\text{Дж} \]
2. Шаг 2: Запишем формулу для работы, совершенной при опускании колонны: \[ A = mgh \]
3. Шаг 3: Выразим массу колонны из этой формулы: \[ m = \frac{A}{gh} \]
4. Шаг 4: Подставим значения и найдем массу колонны: \[ m = \frac{363690 \,\text{Дж}}{10 \,\text{Н/кг} \cdot 3 \,\text{м}} = 12123 \,\text{кг} \]
5. Шаг 5: Запишем формулу для плотности: \[ \rho = \frac{m}{V} \]
6. Шаг 6: Выразим объем из формулы плотности: \[ V = \frac{m}{\rho} \]
7. Шаг 7: Подставим значения и найдем объем колонны: \[ V = \frac{12123 \,\text{кг}}{2700 \,\text{кг/м}^3} = 4.49 \,\text{м}^3 \]

Ответ: 4.49 м³