Определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки.

1. График функции состоит из прямой y=x (при x<4) и параболы y=x²-10x+27 (при x≥4).
2. Прямая y=x при x<4 проходит через точки (0,0), (3,3), (4,4).
3. Парабола y=x²-10x+27 имеет вершину в точке (5,2) и проходит через (4,3), (6,3).
4. Прямая y=m будет иметь две общие точки с графиком, если она проходит через вершину параболы (y=2) и если она пересекает параболу и прямую y=x.
5. При y=2, прямая y=2 пересекает параболу в двух точках (5,2) и (3,2). Точка (3,2) находится левее x=4, поэтому она не принадлежит параболе. Значит, y=2 дает только одну точку пересечения с параболой.
6. Прямая y=m пересекает параболу в двух точках, когда 2 < m < 3. Также, прямая y=m пересекает прямую y=x в одной точке.
7. Таким образом, прямая y=m имеет ровно две общие точки с графиком, когда m=3 (одна точка на параболе, одна на прямой) или когда m>3 (две точки на параболе).
8. Значит, m ∈ [3, ∞).