Определите, при каком значении х равны значения выражений 2x+1 и 3 2+3x 4

Решение:

Чтобы значения выражений были равны, нам нужно приравнять их друг к другу:

\[ \frac{2x+1}{3} = \frac{2+3x}{4} \]

Для решения этого уравнения, перемножим крест-накрест:

\[ 4 \cdot (2x+1) = 3 \cdot (2+3x) \]

Раскроем скобки:

\[ 8x + 4 = 6 + 9x \]

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 4 - 6 = 9x - 8x \]

Выполним вычитание:

\[ -2 = x \]

Итак, значение x, при котором выражения равны, равно -2.

Проверим:

Первое выражение: \[ \frac{2(-2)+1}{3} = \frac{-4+1}{3} = \frac{-3}{3} = -1 \]

Второе выражение: \[ \frac{2+3(-2)}{4} = \frac{2-6}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Значения выражений равны -1.

Ответ: При x = -2