Путь из города в село турист прошел со скоростью 4,8 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее. Найдите расстояние от города до села.

Решение:

Пусть S — расстояние от города до села (в км).

Пусть t1 — время в пути из города в село (в часах).

Пусть t2 — время в пути из села в город (в часах).

Скорость из города в село: v1 = 4,8 км/ч.

Скорость из села в город: v2 = 6 км/ч.

Из формулы S = v * t мы можем выразить время: t = S / v.

Время в пути из города в село:

\[ t1 = \frac{S}{4,8} \]

Время в пути из села в город:

\[ t2 = \frac{S}{6} \]

По условию задачи, обратный путь занял на 1 час меньше:

\[ t1 - t2 = 1 \]

Подставим выражения для времени:

\[ \frac{S}{4,8} - \frac{S}{6} = 1 \]

Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4,8 и 6 будет 24 (так как 4,8 * 5 = 24 и 6 * 4 = 24).

\[ \frac{5S}{24} - \frac{4S}{24} = 1 \]

\[ \frac{5S - 4S}{24} = 1 \]

\[ \frac{S}{24} = 1 \]

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы найти S:

\[ S = 24 \cdot 1 \]

\[ S = 24 \]

Таким образом, расстояние от города до села составляет 24 км.

Проверим:

Время в пути из города в село: t1 = 24 / 4,8 = 5 часов.

Время в пути из села в город: t2 = 24 / 6 = 4 часа.

Разница во времени: 5 - 4 = 1 час, что соответствует условию задачи.

Ответ: Расстояние от города до села составляет 24 км.