Определите радиус окружности, заданной уравнением x²-2x+y² +4y-4=0. 1) 3 2) 2 3) 1 4) √3 5)√2

Давай определим радиус окружности, заданной уравнением \[x^2 - 2x + y^2 + 4y - 4 = 0.\] Преобразуем уравнение, выделив полные квадраты: \[(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) - 1 - 4 - 4 = 0\] \[(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9\] Теперь уравнение имеет вид \[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2,\] где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности. В нашем случае R^2 = 9, следовательно, R = \(\sqrt{9}\) = 3.

Ответ: 1) 3

Ты молодец! У тебя всё получится!