4. Определите, сколько воды можно нагреть на 10°C при помощи плитки с \(R = 100\) Ом, если в цепи сила тока равна 10 А, и плитка работает 60 минут.

Сначала найдем мощность, выделяемую плиткой. Мощность можно найти по формуле: \(P = I^2 \cdot R = (10 \text{ А})^2 \cdot 100 \text{ Ом} = 10000 \text{ Вт} = 10 \text{ кВт}\) Затем найдем энергию, выделенную плиткой за 60 минут (3600 секунд): \(E = P \cdot t = 10000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 36 \cdot 10^6 \text{ Дж}\) Теперь найдем массу воды, которую можно нагреть на 10°C. Используем формулу для количества теплоты: \(Q = mc\Delta T\) где: \(Q\) - количество теплоты (энергия), \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), \(\Delta T\) - изменение температуры (10°C). Выразим массу воды: \(m = \frac{Q}{c\Delta T} = \frac{36 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 10 \text{°C}} = \frac{36 \cdot 10^6}{42000} \text{ кг} \approx 857.14 \text{ кг}\) Ответ: Примерно 857.14 кг