4. Определите скорость тела, брошенного со скоростью 15 м/с под углом к горизонту, на высоте 10 м. Сопро- тивлением воздуха пренебречь.

Дано:

v₀ = 15 м/с

h = 10 м

g = 9.8 м/с²

Найти: v

Решение:

По закону сохранения энергии:

$$ \frac{mv_0^2}{2} = mgh + \frac{mv^2}{2}$$

Умножим на 2 и поделим на m:

$$v_0^2 = 2gh + v^2$$ $$v^2 = v_0^2 - 2gh$$ $$v = \sqrt{v_0^2 - 2gh}$$ $$v = \sqrt{15^2 - 2 \cdot 9.8 \cdot 10} = \sqrt{225 - 196} = \sqrt{29} \approx 5.39 \text{ м/с}$$

Ответ: 5.39 м/с