2. Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения. (Длина l окружности радиусом R определяется по формуле: l = 6,28R.)

Для начала вспомним формулу для центростремительного ускорения: $$a = \frac{v^2}{R}$$, где: * ( a ) - центростремительное ускорение, * ( v ) - линейная скорость, * ( R ) - радиус окружности. Нам известен радиус ( R = 2 ) см. Необходимо найти линейную скорость ( v ). Линейная скорость связана с периодом ( T ) и радиусом ( R ) следующим образом: $$v = \frac{2\pi R}{T}$$. Для секундной стрелки период ( T = 60 ) секунд. Подставляем известные значения: $$v = \frac{2 \cdot 3.14 \cdot 0.02 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{0.1256 \text{ м}}{60 \text{ с}} \approx 0.00209 \text{ м/с}$$. Теперь можем вычислить центростремительное ускорение: $$a = \frac{(0.00209 \text{ м/с})^2}{0.02 \text{ м}} = \frac{4.3681 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.02 \text{ м}} \approx 2.18 \cdot 10^{-4} \text{ м/с}^2$$. Таким образом, ускорение конца секундной стрелки равно примерно (2.18 \cdot 10^{-4} \text{ м/с}^2).