5. Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2).

Сначала найдем длины сторон треугольника АВС: $$AB = \sqrt{(2-9)^2 + (10-3)^2 + (-5-(-5))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (7)^2 + 0^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98}$$ $$BC = \sqrt{(2-2)^2 + (3-10)^2 + (2-(-5))^2} = \sqrt{0^2 + (-7)^2 + (7)^2} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98}$$ $$CA = \sqrt{(9-2)^2 + (3-3)^2 + (-5-2)^2} = \sqrt{(7)^2 + (0)^2 + (-7)^2} = \sqrt{49 + 0 + 49} = \sqrt{98}$$ Так как $$AB = BC = CA = \sqrt{98}$$, то треугольник АВС является равносторонним.