1333. Определите, во сколько раз кажущаяся глубина озера меньше действительной, если смотреть вертикально вниз с лодки. (Указание. Постройте два симметричных относительно нормали луча, выходящих из точки на дне озера под малым углом падения, и определите положение точки кажущегося пересечения преломленных лучей. Вследствие малых углов синусы углов приравняйте тангенсам этих углов.) Зависит ли кажущееся уменьшение глубины водоема от угла, под которым мы смотрим на его поверхность?

Кажущаяся глубина $$h'$$ связана с действительной глубиной $$h$$ и показателем преломления воды $$n$$ соотношением: $$h' = \frac{h}{n}$$. Таким образом, кажущаяся глубина озера меньше действительной в $$n$$ раз. В данном случае, если показатель преломления воды равен 1,33, то кажущаяся глубина озера будет меньше действительной в 1,33 раза. Зависимость кажущегося уменьшения глубины водоема от угла, под которым мы смотрим на его поверхность, существует. При вертикальном наблюдении формула $$h' = \frac{h}{n}$$ справедлива. При наблюдении под углом необходимо учитывать закон преломления и геометрию распространения лучей. Кажущаяся глубина будет меняться в зависимости от угла зрения.