211. Определите, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны: а) 20 мм, 21 мм, 29 мм; б) 5 м, 6 м, 7 м; в) √2 см, √3 см, √5 см.

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора: квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов двух других сторон. а) 20 мм, 21 мм, 29 мм Проверяем: (29^2 = 20^2 + 21^2) (841 = 400 + 441) (841 = 841) - верно. Следовательно, треугольник прямоугольный. б) 5 м, 6 м, 7 м Проверяем: (7^2 = 5^2 + 6^2) (49 = 25 + 36) (49 = 61) - неверно. Следовательно, треугольник не является прямоугольным. в) √2 см, √3 см, √5 см Проверяем: ((\sqrt{5})^2 = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2) (5 = 2 + 3) (5 = 5) - верно. Следовательно, треугольник прямоугольный. Ответ: а) прямоугольный, б) не прямоугольный, в) прямоугольный.