Определите знак выражения sin α · cos α · tg α · ctg α: a) α = 283°; б) α = 7π/3.

2°. Определите знак выражения sin α * cos α * tg α * ctg α:

Упростим выражение, используя тождество tg α = sin α / cos α и ctg α = cos α / sin α

sin α * cos α * tg α * ctg α = sin α * cos α * (sin α / cos α) * (cos α / sin α) = 1

Т.к. выражение равно 1, то знак всегда положительный, независимо от значения α.

Ответ: знак выражения всегда положительный.