Решите уравнение: sin 6x = √2/2.

4. Решите уравнение: sin 6x = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Сначала найдем общее решение уравнения sin y = $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$. Мы знаем, что $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ = sin($$\frac{\pi}{4}$$). Значит, общее решение:

y = $$(-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n$$, где n - целое число.

В нашем случае y = 6x, поэтому:

6x = $$(-1)^n \frac{\pi}{4} + \pi n$$

Разделим обе части на 6:

x = $$(-1)^n \frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{6}$$, где n - целое число.

Ответ: x = $$(-1)^n \frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{6}$$, где n - целое число.