5. Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 1) a) x²+11x+20=0; 2) a) 2y²+19y-27 = 0; 3) a) 5x²-√5x-5√3=0; б) у²-15у-13 = 0; б) 3x²-21x+17=0; б) у²+√7y+1=0.

Ответ:

1. a) В уравнении $$x^2+11x+20=0$$ оба коэффициента положительные, следовательно, корни отрицательные.
   Ответ: Оба корня отрицательные.
2. a) В уравнении $$2y^2+19y-27 = 0$$ свободный член отрицательный, следовательно, корни имеют разные знаки.
   Ответ: Корни имеют разные знаки.
3. a) В уравнении $$5x^2-\sqrt{5}x-5\sqrt{3}=0$$ свободный член отрицательный, следовательно, корни имеют разные знаки.
   Ответ: Корни имеют разные знаки.
4. б) В уравнении $$y^2-15y-13 = 0$$ свободный член отрицательный, следовательно, корни имеют разные знаки.
   Ответ: Корни имеют разные знаки.
5. б) В уравнении $$3x^2-21x+17=0$$ оба коэффициента отрицательные, следовательно, корни положительные.
   Ответ: Оба корня положительные.
6. б) В уравнении $$y^2+\sqrt{7}y+1=0$$ оба коэффициента положительные, следовательно, корни отрицательные.
   Ответ: Оба корня отрицательные.