1480. Оптическая сила тонкой линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изображение этого предмета получится?

Задача №1480

Решение:

Оптическая сила линзы \(D\) связана с фокусным расстоянием \(f\) формулой: \(D = \frac{1}{f}\). Отсюда фокусное расстояние линзы \(f = \frac{1}{D} = \frac{1}{5} = 0.2\) м = 20 см.

Формула тонкой линзы: \(\frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{f}\), где \(d_o\) — расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) — расстояние от изображения до линзы.

Подставляем значения: \(\frac{1}{60} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20}\). Решаем уравнение относительно \(d_i\): \(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} = \frac{3 - 1}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}\). Отсюда \(d_i = 30\) см.

Изображение находится на расстоянии 30 см от линзы.

Увеличение линзы \(Г\) определяется как отношение размера изображения к размеру предмета, а также как отношение расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы: \(Г = \frac{d_i}{d_o} = \frac{30}{60} = 0.5\).

Увеличение меньше 1, значит изображение уменьшенное. Так как \(d_i > 0\), изображение действительное.

Ответ: Изображение находится на расстоянии 30 см от линзы, действительное, уменьшенное.