4. Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. Найдите объём конуса. Α) 16π3316л см³ Б) 32π3332п см³ В) 16п16п см³ Г) 6464п см³

Решение:

• Радиус конуса равен половине гипотенузы, то есть \( R = \frac{8}{2} = 4 \) см.
• Высота конуса также равна радиусу, так как осевое сечение – прямоугольный треугольник, то есть \( H = 4 \) см.
• Объём конуса вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} \pi R^2 H \).
• Подставляем значения: \( V = \frac{1}{3} \pi \cdot 4^2 \cdot 4 = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 4 = \frac{64}{3} \pi \) см³.

Ответ: Правильного ответа среди предложенных нет. Верный ответ: \(\frac{64}{3} \pi \) см³