5. Площадь большого круга шара равна 36367 см². Найдите объём шара. Α) 288π288п см³ Б) 144π144п см³ В) 72π72п см³ Г) 3636п см³

Решение:

• Площадь большого круга шара: \( S = \pi R^2 = 36 \pi \) см².
• Находим радиус шара: \( R^2 = 36 \Rightarrow R = 6 \) см.
• Объём шара вычисляется по формуле: \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \).
• Подставляем значение радиуса: \( V = \frac{4}{3} \pi \cdot 6^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 216 = 4 \pi \cdot 72 = 288 \pi \) см³.

Ответ: А) \(288 \pi \) см³