8. Высота конуса равна 4, а образующая равна 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Решение:

• Высота конуса \(h = 4\), образующая \(l = 5\).
• Найдем радиус основания конуса \(r\) по теореме Пифагора: \(r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3\).
• Диаметр основания конуса \(d = 2r = 2 \cdot 3 = 6\).
• Площадь осевого сечения конуса (треугольника) \(S = \frac{1}{2} \cdot d \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12\).

Ответ: 12