1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна (16\pi) см². Так как осевое сечение - квадрат, то сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра. Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле: (S_{осн} = \pi r^2) где (r) - радиус основания. Из условия (S_{осн} = 16\pi), следовательно: (\pi r^2 = 16\pi) (r^2 = 16) (r = 4) см Тогда диаметр (d = 2r = 2 \cdot 4 = 8) см. Высота цилиндра равна стороне квадрата, то есть (h = 8) см. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: (S_{бок} = 2\pi r h) Подставим известные значения: (S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 8 = 64\pi) см² Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна (64\pi) см².