Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна $$16\pi$$ см². Так как площадь основания равна $$ \pi R^2 $$, где R – радиус основания, то $$ \pi R^2 = 16\pi $$, откуда $$ R^2 = 16 $$, следовательно, радиус основания $$ R = 4 $$ см. Так как осевое сечение цилиндра – квадрат, то высота цилиндра равна диаметру основания, то есть $$ H = 2R = 2 \cdot 4 = 8 $$ см. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$ S = 2\pi R(R + H) $$. Подставляя известные значения, получаем: $$ S = 2\pi \cdot 4(4 + 8) = 8\pi \cdot 12 = 96\pi $$ см². Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра равна $$96\pi$$ см².