Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

1. Найдем второй катет основания: $$b = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$ см.

2. Площадь основания: $$S_{осн} = 0.5 \cdot 15 \cdot 20 = 150$$ см².

3. Высота призмы (равна меньшей боковой грани): $$h = S_{осн} / 15 = 150 / 15 = 10$$ см.

4. Периметр основания: $$P_{осн} = 15 + 20 + 25 = 60$$ см.

5. Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 60 \cdot 10 = 600$$ см².

6. Площадь полной поверхности: $$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 600 + 2 \cdot 150 = 600 + 300 = 900$$ см².