Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

1. Найдем гипотенузу основания: $$c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25$$ см.

2. Площадь основания: $$S_{осн} = 0.5 \cdot 15 \cdot 20 = 150$$ см².

3. Высота призмы (равна большей боковой грани): $$h = S_{осн} / 20 = 150 / 20 = 7.5$$ см.

4. Площадь боковой поверхности: $$S_{бок} = P_{осн} \cdot h = (15 + 20 + 25) \cdot 7.5 = 60 \cdot 7.5 = 450$$ см².

5. Площадь полной поверхности: $$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 450 + 2 \cdot 150 = 450 + 300 = 750$$ см².