6. Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 120 см3.

Краткая запись:

• a = 6 см
• b = 8 см
• V = 120 см³
• h = ?

Решение:

1. Площадь основания пирамиды (прямоугольного треугольника): S_осн = \(\frac{1}{2}\) * a * b = \(\frac{1}{2}\) * 6 * 8 = 24 см²
2. Высота пирамиды: V = \(\frac{1}{3}\) * S_осн * h => h = \(\frac{3V}{S_{осн}}\) = \(\frac{3 * 120}{24}\) = 15 см

Ответ: 15 см