Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона 75. Найдите длину диагонали трапеции.

Разность оснований равна 75 − 33 = 42. В равнобедренной трапеции горизонтальные проекции боковых сторон равны, поэтому каждая из них равна 42/2 = 21.

Высота трапеции находится по теореме Пифагора: h² = 75² − 21² = 5625 − 441 = 5184, значит h = 72.

Горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: (75 + 33)/2 = 54. Тогда длина диагонали равна √(54² + 72²) = √8100 = 90.

Ответ: 90.