Решите неравенство: (x² + 8x + 16)/((x − 2)(x − 6)) ≤ 0. В ответ запишите сумму целых решений. 1) 7 2) 9 3) 8 4) 4

Разложим числитель: x² + 8x + 16 = (x + 4)². Область допустимых значений: x ≠ 2 и x ≠ 6.

Числитель неотрицателен и равен нулю при x = −4. Знаменатель отрицателен на интервале (2; 6) и положителен вне него. Поэтому решения неравенства: x = −4 и 2 < x < 6.

Целые решения: −4, 3, 4, 5. Их сумма: −4 + 3 + 4 + 5 = 8.

Ответ: 8 (вариант 3).