Вася решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 10 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 10 дней он сделал всего 190 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день?

Количество отжиманий по дням образует арифметическую прогрессию. Первый день: 10 отжиманий; разность обозначим d. За 10 дней сумма равна 190:

S₁₀ = 10/2 × (2 × 10 + 9d) = 190.

Следовательно, 5 × (20 + 9d) = 190, откуда 20 + 9d = 38 и d = 2.

На шестой день Вася сделал 10 + 5 × 2 = 20 отжиманий.

Ответ: 20 отжиманий.