Основания трапеции относятся как 4: 7, а средняя линия равна 44 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основания трапеции равны 4x и 7x. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$\frac{4x + 7x}{2} = 44$$ $$\frac{11x}{2} = 44$$ $$11x = 88$$ $$x = 8$$

Тогда основания трапеции равны:

$$4x = 4 \cdot 8 = 32 \text{ см}$$ $$7x = 7 \cdot 8 = 56 \text{ см}$$

Ответ: 32 см и 56 см