Основания трапеции равны 82 и 64. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 82 и BC = 64 - основания. MN - средняя линия трапеции (M на AB, N на CD). Пусть диагональ AC пересекает среднюю линию в точке K. Тогда MK - средняя линия треугольника ABC, а KN - средняя линия треугольника ADC. $$MK = \frac{BC}{2} = \frac{64}{2} = 32$$ $$KN = \frac{AD}{2} = \frac{82}{2} = 41$$ Больший из отрезков - KN = 41. Ответ: 41