5. Основания трапеции равны 5 и 12 (см. рис. 83). Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагонали.

Пусть дана трапеция ABCD, где BC = 5, AD = 12. Диагональ AC пересекает среднюю линию MN в точке K. Тогда MK - средняя линия треугольника ABC. Следовательно, MK = BC/2 = 5/2 = 2.5.

Аналогично, KN - средняя линия треугольника ACD. Следовательно, KN = AD/2 = 12/2 = 6.

Больший из отрезков равен 6.

Ответ: 6