2. Основания трапеции равны 5 м и 15 м, а площадь – 80 м². Найдите высоту трапеции.

2. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Из этой формулы можно выразить высоту трапеции.

Формула площади трапеции:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Выразим высоту трапеции:

$$h = \frac{2S}{a+b}$$

В данном случае:

• a = 5 м
• b = 15 м
• S = 80 м²

Подставим значения в формулу:

$$h = \frac{2 \cdot 80}{5+15} = \frac{160}{20} = 8 \text{ м}$$

Ответ: 8 м