5. Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 34°

Смотри, тут всё просто:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, треугольник, образованный медианой и катетом, является равнобедренным. Пусть С - вершина прямого угла, F - основание высоты, Н - точка пересечения медианы и гипотенузы. Тогда угол А = 62°. В прямоугольном треугольнике ACF угол АCF = 90° - угол А = 90° - 62° = 28°. Так как медиана СH равна половине гипотенузы, то СH = АH, и треугольник АСH - равнобедренный. Значит, угол АCH = угол А = 62°. Тогда угол между высотой и медианой (угол HCF) равен разности углов АCH и АCF: угол HCF = угол АCH - угол АCF = 62° - 28° = 34°.

Ответ: 34°