Острый угол B в прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, угол B = 66°. CD - биссектриса, CM - медиана. Нужно найти угол DCM.

1. Так как CD - биссектриса угла C, то угол BCD = углу ACD = 90°/2 = 45°.

2. Так как CM - медиана, проведённая из вершины прямого угла, то она равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = BM. Следовательно, треугольник CMB - равнобедренный, и углы при основании равны: угол MCB = углу MBC = 66°.

3. Теперь найдем угол DCM: угол DCM = угол MCB - угол DCB = 66° - 45° = 21°.

Ответ: 21