4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 2 3√7; б) 4 √11+3.

а) Освободим дробь от знака корня в знаменателе: $$\frac{2}{3\sqrt{7}}$$:

$$\frac{2}{3\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{7}}{3\sqrt{7}\sqrt{7}} = \frac{2\sqrt{7}}{3 \cdot 7} = \frac{2\sqrt{7}}{21}$$.

Ответ: $$\frac{2\sqrt{7}}{21}$$

б) Освободим дробь от знака корня в знаменателе: $$\frac{4}{\sqrt{11}+3}$$:

$$\frac{4}{\sqrt{11}+3} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{11-9} = \frac{4(\sqrt{11}-3)}{2} = 2(\sqrt{11}-3)$$.

Ответ: $$2(\sqrt{11}-3)$$.