Вариант 2 • 1. Упростите выражение: a) 2√2+√50-√98; б) (3√5-√20)√5; в) (√3+√2)².

a) Упростим выражение $$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98}$$:

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98} = 2\sqrt{2}+\sqrt{25 \cdot 2}-\sqrt{49 \cdot 2} = 2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2} = (2+5-7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0$$.

Ответ: 0

б) Упростим выражение $$(3\sqrt{5}-\sqrt{20})\sqrt{5}$$:

$$(3\sqrt{5}-\sqrt{20})\sqrt{5} = (3\sqrt{5}-\sqrt{4 \cdot 5})\sqrt{5} = (3\sqrt{5}-2\sqrt{5})\sqrt{5} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$$.

Ответ: 5

в) Упростим выражение $$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$$:

$$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$$.

Ответ: $$5 + 2\sqrt{6}$$