6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби a-9/√a+3' б) 8/√6+√2

6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

a) $$\frac{a - 9}{√a + 3} = \frac{(√a)^2 - 3^2}{√a + 3} = \frac{(√a - 3)(√a + 3)}{√a + 3} = √a - 3$$

б) $$\frac{8}{√6 + √2} = \frac{8(√6 - √2)}{(√6 + √2)(√6 - √2)} = \frac{8(√6 - √2)}{6 - 2} = \frac{8(√6 - √2)}{4} = 2(√6 - √2) = 2√6 - 2√2$$

Ответ: a) $$√a - 3$$, б) $$2√6 - 2√2$$.