От двух станций, расстояние между которыми 384 км одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 83 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 2 часа?

Пусть $$v_1$$ - скорость первого поезда, а $$v_2$$ - скорость второго поезда. Расстояние между станциями S = 384 км. Время встречи t = 2 часа. Скорость первого поезда $$v_1 = 83$$ км/ч.

Расстояние, которое проехал первый поезд до встречи: $$S_1 = v_1 \cdot t = 83 \cdot 2 = 166$$ км.

Расстояние, которое проехал второй поезд до встречи: $$S_2 = S - S_1 = 384 - 166 = 218$$ км.

Скорость второго поезда: $$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{218}{2} = 109$$ км/ч.

Ответ: 109 км/ч