Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
$$ \frac{y+3}{4y(y-3)} : \frac{y-3}{4y(y+3)} = \frac{y+3}{4y(y-3)} \cdot \frac{4y(y+3)}{y-3} = \frac{(y+3) \cdot 4y(y+3)}{4y(y-3)(y-3)} = \frac{(y+3)^2}{(y-3)^2} $$
Ответ: $$\frac{(y+3)^2}{(y-3)^2}$$