От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого 32 км/ч, второго — на 4 км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180 км?

Дано:

\( V_1 = 32 \) км/ч

\( V_2 = V_1 - 4 \) км/ч

\( S_{общ.} = 180 \) км

Найти:

\( t \) — время

Решение:

1. Найдем скорость второго катера:

\( V_2 = 32 \) км/ч - \( 4 \) км/ч = \( 28 \) км/ч.

2. Так как катера движутся в противоположных направлениях, их скорость сближения (удаления) равна сумме их скоростей:

\( V_{общ.} = V_1 + V_2 = 32 \) км/ч + \( 28 \) км/ч = \( 60 \) км/ч.

3. Время, через которое расстояние между ними будет 180 км, найдем по формуле: \( t = \frac{S_{общ.}}{V_{общ.}} \).

\( t = \frac{180 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 3 \) ч.

Ответ: Через 3 часа расстояние между катерами будет 180 км.