Собственная скорость теплохода 57,3 км/ч, а его скорость против течения реки - 43,7 км/ч. Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки за 3 ч?

Дано:

\( V_{собств.} = 57.3 \) км/ч

\( V_{против теч.} = 43.7 \) км/ч

\( t = 3 \) ч

Найти:

\( S_{по теч.} \) — расстояние по течению

Решение:

1. Найдем скорость течения реки. Скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: \( V_{против теч.} = V_{собств.} - V_{течения} \).

Из этого следует, что \( V_{течения} = V_{собств.} - V_{против теч.} \).

\( V_{течения} = 57.3 \) км/ч - \( 43.7 \) км/ч = \( 13.6 \) км/ч.

2. Найдем скорость теплохода по течению реки. Скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения: \( V_{по теч.} = V_{собств.} + V_{течения} \).

\( V_{по теч.} = 57.3 \) км/ч + \( 13.6 \) км/ч = \( 70.9 \) км/ч.

3. Найдем расстояние, которое пройдет теплоход по течению реки за 3 часа: \( S_{по теч.} = V_{по теч.} \cdot t \).

\( S_{по теч.} = 70.9 \) км/ч \( \cdot 3 \) ч = \( 212.7 \) км.

Ответ: Теплоход пройдет 212.7 км по течению реки за 3 часа.