1441 1) От пристани отправился теплоход со скоростью 25 км/ч, а через 1 ч отплыл речной скутер со скоростью 40 км/ч. Через какое время скутер будет впереди те- плохода на 20 км? 2) Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?

1) Пусть t - время (в часах), через которое скутер будет впереди теплохода на 20 км.

За время (t + 1) теплоход пройдет расстояние 25(t + 1) км.

За время t скутер пройдет расстояние 40t км.

Тогда, разница расстояний между ними должна быть 20 км. Получаем уравнение:

40t - 25(t + 1) = 20

40t - 25t - 25 = 20

15t = 45

t = 3

2) Пусть t - время (в часах), через которое велосипедист обгонит туриста на 14 км.

За время (t + 1) турист пройдет расстояние 4(t + 1) км.

За время t велосипедист пройдет расстояние 13t км.

Чтобы велосипедист обогнал туриста на 14 км, расстояние, пройденное велосипедистом, должно быть на 14 км больше, чем расстояние, пройденное туристом. Получаем уравнение:

13t - 4(t + 1) = 14

13t - 4t - 4 = 14

9t = 18

t = 2

Ответ: 1) 3 часа; 2) 2 часа