От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[грузовой\ машины,\ \]

\[тогда\ (48 + x)\frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ легковой\ машины.\ \]

\[2(x + 48)\ км - проехала\ \]

\[легковая\ машина;\]

\[5x\ км - проехал\ грузовик.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\]

\[\ что\ они\ прошли\ одинаковое\ \]

\[расстояние.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[2 \cdot (48 + x) = 5x\]

\[96 + 2x = 5x\]

\[3x = 96\]

\[x = 32\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[грузовой\ машины.\]

\[48 + 32 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ легковой\ машины.\]

\[Ответ:32\frac{км}{ч};80\frac{км}{ч}\text{.\ }\]