В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

\[Пусть\ x\ \ апельсинов - \ было\ \]

\[во\ втором\ ящике,\ тогда\ 7x -\]

\[апельсинов\ было\ в\ первом\ \]

\[ящике.\]

\[(7x - 38) - апельсинов\ \]

\[осталось\ в\ первом\ ящике;\]

\[(x - 14)\ апельсинов -\]

\[осталось\ во\ втором\ ящике.\]

\[По\ условию\ известно,\ \]

\[что\ во\ втором\ ящике\ \]

\[на\ 78\ апельсинов\ меньше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[7x - 38 - (x - 14) = 78\]

\[7x - 38 - x + 14 = 78\]

\[6x = 78 - 14 + 38\]

\[6x = 102\]

\[x = 17\ (штук) - апельсинов\ \]

\[было\ во\ втором\ ящике.\]

\[7 \cdot 17 = 119\ (штук) -\]

\[апельсинов\ было\ в\ первом\ \]

\[ящике.\]

\[Ответ:119\ апельсинов;\]

\[17\ апельсинов.\ \]