1. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.

Определим разницу в высоте между столбом и точкой крепления провода к дому: 9 м - 3 м = 6 м. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет - это разница высот (6 м), а другой катет - расстояние от дома до столба (8 м). Нам нужно найти гипотенузу, которая и будет длиной провода. Воспользуемся теоремой Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Подставим значения: $$6^2 + 8^2 = c^2$$ $$36 + 64 = c^2$$ $$100 = c^2$$ $$c = \sqrt{100}$$ $$c = 10$$ Длина провода равна 10 м. Ответ: 10 м